整体维数与 Hom的左导出函子

• 作者: 丁南庆 毛立新
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 整体维数 投射分解 包络
• 年，卷（期）: 2007,（3）
• 页码范围: 312-322
• 页数: 11页
• 分类号: O1
• 字数: 8195字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9232.2007.03.006

摘要

众所周知,环R的右整体维数通常借助于Hom的右导出函子及右R-模的左投射分解来计算.对于左凝聚右完全环R,本文从另一个角度(即利用Hom的左导出函子及右R-模的右投射分解)刻画了环R的右整体维数.证明了环R的右整体维数rD(R)≤n(n≥2)当且仅当右R-模范畴的右投射分解整体维数不超过n-2,当且仅当任意右R-模的第n-2个投射上合冲具有带惟一映射性质的投射包络,当且仅当对任意两个右R-模N和M都有Extn-1(N,M)=0.同时也证明了rD(R)≤n(n≥1)当且仅当任意右R-模的第n-1个投射上合冲具有满的投射包络,当且仅当任意右R-模的第n个投射上合冲为投射模.作为以上结果的推论,刻画了右遗传环和右整体维数不超过2的环.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	毛立新	南京工程学院数学研究所	13	36	3.0	6.0
3	丁南庆	南京大学数学系	5	10	2.0	3.0