关于一个典型函数Fourier级数部分和的收敛性

• 作者: 何倩 项雪艳
• 来源期刊: 宝鸡文理学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Fourier级数部分和 收敛速度 最佳逼近
• 年，卷（期）: 2007,（1）
• 所属期刊栏目: 理论研究
• 页码范围: 20-21,92
• 页数: 3页
• 分类号: O174.41
• 字数: 1662字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-1261.2007.01.008

摘要

目的 研究三角级数部分和Sn(x)=∑nk=1(sinkx)/(k)在不同度量下的收敛速度.方法 采用级数计算和不等式放缩技巧.结果 得到了L2度量下的最佳逼近度以及L1度量下的逼近速度上下界.结论 在不同的度量空间,三角级数部分和∑nk=1(sinkx)/(k)有不同的收敛性态.在L2度量下,inftn∈Tn‖tn-f‖L2=‖Sn-f‖L2=(π)/(n)+O((1)/(n(3)/(2)));在L1度量下,(1)/(n)+O((1)/(n2))≤‖Sn(x)-f(x)‖L2≤(π)/(n)+O((1)/(n(3)/(2))).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	何倩	浙江师范大学数理与信息工程学院	2	0	0.0	0.0
2	项雪艳	浙江师范大学数理与信息工程学院	2	0	0.0	0.0