一种新的迭代收敛阶数的证明与推广

• 作者: 张卷美
• 来源期刊: 大学数学
• 学科: 数学
• 关键词: 迭代收敛 迭代收敛阶数 泰勒(Taylor)展式 方程求根
• 年，卷（期）: 2007,（6）
• 所属期刊栏目: 教学参考
• 页码范围: 135-139
• 页数: 5页
• 分类号: O241
• 字数: 4111字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-1454.2007.06.030

摘要

迭代方法是求解非线性方程近似根的重要方法.本文基于隐函数存在定理,提出了一种新的迭代方法收敛性和收敛阶数的证明方法,并分别对牛顿(Newton)和柯西(Cauchy)迭代方法迭代收敛性和收敛阶数进行了证明.最后,利用本文提出的证明方法,证明了基于三次泰勒(Taylor)展式构成的迭代格式是收敛的,收敛阶数至少为4,并提出猜想,基于n次泰勒展式构成的迭代格式是收敛的,收敛阶数至少为(n+1).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张卷美	北京电子科技学院基础部	10	28	4.0	5.0