一类N参数Gauss过程的异常震动点集合的Hausdorff维数

• 作者: 林正炎 程宗毛
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: N-参数Gauss过程 连续模 Hausdorff维数
• 年，卷（期）: 2007,（2）
• 页码范围: 216-224
• 页数: 9页
• 分类号: O211.6
• 字数: 4898字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-0887.2007.02.012

摘要

引进了一类N参数Gauss过程,它具有比N参数Wiener过程更为一般的性质.给出了此类N参数Gauss过程的异常震动点集的定义,并且定义了此异常震动点集的Hausdorff维数.研究了此类过程的异常震动点集Hausdorff维数,给出了它的一个确切的表达式,从而获得了与Zacharie(2001)的有关两参数Wiener过程的类似的结果.考虑的参数点集是一般的超长方体.而不是Zacharie(2001)考虑的超正方体.在此更为一般的情况下,首先建立了文中引进的过程的Femique不等式.利用此不等式和Slepian引理,证明了过程的Lévy连续模定理.Zacharie(2001)关于Hausdorff维数公式的证明依赖于两参数Wiener过程的独立增量性,而这里引进的过程不具有这种性质,因此,必须采用新的证明途径.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	林正炎	浙江大学数学系	28	60	4.0	6.0
2	程宗毛	浙江大学数学系	33	42	3.0	5.0