SOR与SSOR迭代法收敛速度的关系

• 来源期刊: 云南师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: SOR迭代方法 SSOR迭代方法 谱半径
• 年，卷（期）: 2008,（4）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 7-9
• 页数: 3页
• 分类号: O241.6
• 字数: 1001字
• 语种: 中文

摘要

当A为非奇异的M-阵时,Woznicki只指出了SSOR迭代矩阵的谱半径ρ(SA,ω)小于SOR迭代矩阵的谱半径ρ(LA,ω),对于参数ω(0,1|和ρ(J)(0,1|(其中J是A的Jacobi迭代阵),但两者之间谱半径的大小关系没有给出一个确定的式子表示,在文中,我们建宴了SSOR与SOR迭代矩阵谱半径之间的关系,使得满足如下关系:ρ(SA,ω)≤(1-ω+ωρ(J)2≤ρ(Laω)≤(1-ω+ωρ(J<1,Aω∈(0,11,ρ(J)∈[0,1]这推广了Woznicki的结果,最后给出一个例子来验证我们的结果.