周期边界条件下Camassa-Holm方程的全局指数稳定控制

• 作者: 周江波 田立新
• 来源期刊: 江苏大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Camassa-Holm方程 指数稳定性 稳定控制 Kato定理 局部适定性
• 年，卷（期）: 2008,（6）
• 所属期刊栏目: 应用数学
• 页码范围: 549-552
• 页数: 4页
• 分类号: O232
• 字数: 2463字
• 语种: 中文

摘要

研究了非线性色散浅水波方程Camassa-Holm方程ut-uxxt+3uux=2uxuxx+uuxxx的稳定控制问题.通过在该方程上加上一个控制项-k(u-uxx-[u])(该项控制了水的表面平衡,也保持了水的全部体积,其中[u]=∫10udx表示水的全部体积,k>0).在周期边界条件下,得到了控制后所得闭环系统的解在H1范数意义下,按指数形式衰减速度收敛于[u0]=∫10u0dx.由Kato定理得到闭环系统的解在函数空间H2p 中是局部存在性.结合解的H1范数意义下的全局指数稳定性得到了闭环系统在函数空间H1p中存在整体解.为进一步研究该方程的理论和工程技术应用提供了理论基础和依据.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	田立新	江苏大学理学院	223	1973	21.0	34.0
2	周江波	江苏大学理学院	4	4	1.0	2.0