关于一道高等数学竞赛试题的探索与拓广

• 作者: 倪仁兴
• 来源期刊: 大学数学
• 学科: 数学
• 关键词: 正项级数 收敛 发散 判别法 拓广
• 年，卷（期）: 2008,（5）
• 所属期刊栏目: 教学参考
• 页码范围: 155-160
• 页数: 6页
• 分类号: O173.1
• 字数: 2534字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-1454.2008.05.036

摘要

给出了2004年浙江省大学生高等数学竞赛一题得分率较低的压轴题(判断级数∑∞n=11n(n!)α的敛散性,其中α>0为常数)的五种不同的解法,建立了它的如下的拓广结果:当α>1且正项级数∑∞i=11〖〗aαi收敛时,级数∑∞n=11n∏ni=1aiα收敛;当0<α≤1,0 <m<a/1<M 且正项级数∑a/1发散时,级数∑n=1发散,其中m和M为两正常数.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	倪仁兴	绍兴文理学院数学系	88	141	6.0	10.0