球域Bezier曲面的精确边界及其多项式逼近

• 作者: 王国瑾 胡倩倩
• 来源期刊: 浙江大学学报（工学版）
• 学科: 工学
• 关键词: 外形检测 球域Béier曲面 包络 边界 Legendre多项式
• 年，卷（期）: 2008,（11）
• 所属期刊栏目: 自动化技术、计算机技术
• 页码范围: 1906-1909
• 页数: 4页
• 分类号: TP391.72
• 字数: 3758字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3785/j.issn.1008-973X.2008.11.011

摘要

为全面控制产品表面与理论曲面之间的偏差,引入球域Béier曲面的定义,作为圆域Béier曲线在三维空间的推广形式.根据经典微分几何中双参数曲面族的包络原理,运用球面参数坐标和Cramer法则,给出了球域Béier曲面边界的精确数学显式表达式.依据函数逼近论中Legendre多项式的正交性,得到了采用多项式形式表示的球域Béier曲面的精确边界的最佳平方逼近.进一步利用Legendre基与Bernstein基的转换公式,采用计算机辅助设计(CAD)系统中常用的Béier形式表示球域Béier曲面的近似边界.该算法表示简单,易于实现.通过具体实例对逼近效果进行演示与分析,结果表明该算法的逼近误差小,效果好.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王国瑾	浙江大学计算机图象图形研究所	35	289	11.0	16.0
2	胡倩倩	浙江大学计算机图象图形研究所	7	14	2.0	3.0