基于分数阶微积分的Kelvin-Voigt流变模型

• 作者: 乔春生 徐冲 郭佳奇 黄山秀
• 来源期刊: 中国铁道科学
• 学科: 工学
• 关键词: 岩土 流变性 蠕变 分数阶微积分 力学元件 流变模型
• 年，卷（期）: 2009,（4）
• 页码范围: 1-6
• 页数: 6页
• 分类号: TU470
• 字数: 4387字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1001-4632.2009.04.001

摘要

为研究岩土材料的应力、应变和时间的关系,基于分数阶微积分理论,定义含分数阶导数的力学元件(FC元件),推导FC元件的蠕变柔量和松弛模量.与牛顿体元件相比,FC元件能更好地反映流变问题的非线性渐变过程.借鉴经典元件组合模型的建模思路,用FC元件取代整数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型中的牛顿体元件,形成基于分数阶微积分的Kelvin-Voigt流变模型.应用离散化求Laplace逆变换的方法以及H-Fox函数,得出分数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型的本构方程、蠕变方程、松弛方程、蠕变柔量及松弛模量的解析表达式.采用整数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型、整数阶5参数开尔文流变模型和分数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型对试验数据拟合的结果表明,分数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型不但拟合精度高,能够克服整数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型在蠕变初期及蠕变曲线拐点附近与试验数据不能很好吻合的弊端,而且能够在保证拟合精度的条件下,减少本构模型中的参数.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	乔春生	北京交通大学隧道与岩土工程研究所	57	944	17.0	29.0
2	徐冲	北京交通大学隧道与岩土工程研究所	10	182	5.0	10.0
3	郭佳奇	北京交通大学隧道与岩土工程研究所	12	153	5.0	12.0
4	黄山秀	河南理工大学材料学院	24	155	5.0	12.0