Hermitian非自反矩阵的两类反问题

• 作者: 梁俊平
• 来源期刊: 大学数学
• 学科: 数学
• 关键词: 矩阵反问题 Hermitian非自反矩阵 Frobenius范数 (广义)奇异值分解
• 年，卷（期）: 2009,（6）
• 所属期刊栏目: 专题研究
• 页码范围: 113-120
• 页数: 8页
• 分类号: O241.2
• 字数: 3279字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-1454.2009.06.024

摘要

记J为一广义反射矩阵,HAJn×n为关于J的n阶Hermitian非自反矩阵的集合.本文考虑如下两个问题:问题Ⅰ给定X,B∈Cn×m,求A∈HAJn×n,使得‖AX-B‖=min.问题Ⅱ给定X∈Cn×m,B∈Cn×n,求A∈HAJn×n,使得XHAX=B.首先利用奇异值分解讨论问题Ⅰ的解的通式,然后利用广义奇异值分解得到了问题Ⅱ有解的充分必要条件和解的通式,最后给出问题Ⅰ和Ⅱ的逼近解的具体表达式.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	梁俊平	龙岩学院数学与计算机科学学院	18	31	3.0	5.0