非负Ricci曲率与开流形的拓扑

• 作者: 毛显
• 来源期刊: 沈阳工程学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 非负Ricci曲率 大体积增长 有限拓扑型 临界点
• 年，卷（期）: 2010,（4）
• 页码范围: 377-380
• 分类号: O186.16
• 字数: 715字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-1603.2010.04.027

摘要

研究了具非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧Riemann流形的拓扑.利用Riemann流形上距离函数的临界点理论,证明了如果截面曲率KM≥C>-∞且lim r→∞ sup{(volB[(p,r)]/ωnrn-αM) rn+1/n-1}<2-n(log2/8√C) n+1/n-1 αM,则此流形就具有有限拓扑型.同时且证明了若给定常数C>0,α∈[0,2]和整数n≥2,则存在正常数ε=ε(n,C,α),只要kp(r)≥-C/ (1+r)α且vol[B(p,r)]/ωnrn<(1+ε)αM,则此流形就与□n微分同胚.推广改进了Sha-Shen等人的结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	毛显	沈阳工程学院基础教学部	1	0	0.0	0.0