Zn上的k次不可约多项式与k阶Carmichael数

• 作者: 覃仕霞
• 来源期刊: 成都信息工程学院学报
• 学科: 数学
• 关键词: 信息安全 密码学 k阶Carmichael数 不可约多项式 孙子定理
• 年，卷（期）: 2010,（5）
• 页码范围: 557-560
• 分类号: O156.2
• 字数: 2886字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1671-1742.2010.05.021

摘要

设n是合数,如果对一切f(x)∈Zn[x]都满足f(x)nk≡f(x)mod(n,r(x)),那么就称n是模r(x)的k阶Camichael数,这里r(x)是Zn[x]上的k次首一不可约多项式,用Ck,r(x)表示所有这种数的集合,并且定义Ck= Ur(x)Ck,r(x).k阶Carmichael数,当k=4时,已证明了n=pq,p,q是不同的奇素数,p2-1,q3-1均整除n4-1,则n∈C4,主要目的是将k=4时得出的结论推广到k≥4的一般情形,利用孙子定理,通过构造Zn上的首一k次不可约多项式f(x)的方法,得出:在k≥4时,设n=pq,如果k=2m,m≥2,pm-1,q2m-1-1均整除nk-1,则n∈Ck;如果k=2m+1,m≥2,pm-1-1,pm+1-1,q2m-1均整除nk-1,则n∈Ck.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	覃仕霞	成都信息工程学院数学学院	5	4	1.0	1.0