求解奇异摄动边值问题的精细积分法

• 作者: S·V·薛申宁 富明慧 张文志
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: 奇异摄动问题 一阶常微分方程组 两点边值问题 精细积分法 递推方法
• 年，卷（期）: 2010,（11）
• 页码范围: 1382-1392
• 分类号: O175.8|O241.81
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.11.011

摘要

提出了一种求解一端有边界层的奇异摄动边值问题的精细方法.首先将求解区域均匀离散,由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,并将其写成矩阵形式.代入边界条件后,该代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式,针对这一特性,给出了一种高效递推消元方法.由于在离散过程中,精细积分关系式不会引入离散误差,故所提出的方法具有极高的精度.数值算例充分证明了所提出方法的有效性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	富明慧	中山大学应用力学与工程系	35	514	8.0	22.0
2	张文志	中山大学应用力学与工程系	4	18	3.0	4.0