四元数的实矩阵表示

• 作者: 冯良贵 王不了
• 来源期刊: 国防科技大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 四元数 实矩阵 表示
• 年，卷（期）: 2010,（4）
• 页码范围: 165-168
• 分类号: O151.21
• 字数: 3310字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-2486.2010.04.030

摘要

四元数代数在计算机图形学、现代物理学、卫星的姿态表示等领域中都扮演着重要角色,从数学角度对四元数进行彻底研究是有价值的,但是,由于不可交换性,四元数并不像人们期望的那样易于掌握.处理四元数的方法之一是把它们等同为实数矩阵,其中各位置上的元素当然是可交换的.这样的"等同"实际上是从四元数代数到Rn×n的代数嵌入.研究了从四元数代数到Rn×n的代数嵌入问题,给出了把虚单位映成带符号置换矩阵条件下的所有可能的代数嵌入.我们用的方法是去考虑四元数代数生成元(即虚单位)的象.我们考察这些象的性质并确定有哪些实数矩阵满足它们.然后,我们运用群作用的语言化简了问题.我们得到的结论是有趣的:决定着嵌入的那些关键性的矩阵对是由的实数矩阵对构成的.而这样的矩阵对本质上只有两对.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	冯良贵	国防科技大学理学院	36	33	4.0	4.0
2	王不了	国防科技大学理学院	1	1	1.0	1.0