Riemann-Cartan空间自平行运动的非完整映射理论

• 作者: 刘世兴 刘畅 常鹏 王勇 郭永新
• 来源期刊: 中国科学G辑
• 关键词: 非完整映射 emann-Cartan空间 联络 挠率 自平行线
• 年，卷（期）: 2010,（8）
• 所属期刊栏目: 基础力学
• 页码范围: 1035-1043
• 页数: 9页
• 语种: 中文

摘要

利用非完整映射方法,从一个已知Riemann-Cartan空间构造另一个嵌入其中的Riemann-Cartan空间,这包括了从欧式空间构造Weitzenbock空间,从Riemann空间构造Riemann-Cartan空间的非完整映射方法.基于这个映射方法,研究两个Riemann-Cartan空间自平行线之间的非完整对应关系,特别是一个Riemann-Cartan空间的自平行线可以对应于另一个Riemann空间的测地线,一个Weitzenbock空间的自平行线可以对应于欧氏空间的测地线.由Lagrange-d'Alembert原理可知,Riemann-Cartan空间上的动力学系统的运动方程为该空间的自平行线方程,作为应用实例,研究无旋粒子、Chaplygin非完整系统、定点转动刚体在有挠空间中的自平行运动.