分数阶微分方程的一些新结果

• 作者: 韦忠礼
• 来源期刊: 应用泛函分析学报
• 学科: 数学
• 关键词: 初值问题 周期边值问题 分数阶微分方程 序列Riemann-Liouville分数阶导数 Caputo 分数阶导数 上下解
• 年，卷（期）: 2011,（3）
• 页码范围: 274-284
• 分类号: O177
• 字数: 4153字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3724/SP.J.1160.2011.00274

摘要

第一部分,介绍分数阶导数的定义和著名的Mittag-Leffler函数的性质.第二部分,利用单调迭代方法给出了具有2序列Riemann-Liouville分数阶导数微分方程初值问题解的存在性和唯—性.第三部分,利用上下解方法和Schauder不动点定理给出了具有2序列Riemann-Liouville分数阶导数微分方程周期边值问题解的存在性.第四部分,利用Leray-Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理建立了具有n序列Riemann-Liouville分数阶导数微分方程初值问题解的存在性、唯—性和解对初值的连续依赖性.第五部分,利用锥上的不动点定理给出了具有Caputo分数阶导数微分方程边值问题,在超线性(次线性)条件下C3[0,1]正解存在的充分必要条件.最后一部分,通过建立比较定理和利用单调迭代方法给出了具有Caputo分数阶导数脉冲微分方程周期边值问题最大解和最小解的存在性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	韦忠礼	山东建筑大学理学院	28	357	9.0	18.0