高阶消失矩的Hermite三次样条小波

• 作者: 郭宇华
• 来源期刊: 沈阳航空航天大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 小波 Hermite样条 消失矩 稳定性
• 年，卷（期）: 2011,（1）
• 所属期刊栏目: 基础科学
• 页码范围: 80-87
• 分类号: O221.2
• 字数: 6399字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.2095-1248.2011.01.017

摘要

由于消失矩在小波应用中具有重要作用,本文在借鉴Jia和Liu工作的基础上,构造了支集在[-2,2]内具有6阶,7阶消失矩的对称及反对称Hermite三次样条函数ψ1,ψ2,并且证明它们的整平移具有L2(R)稳定性.首先说明在一定意义下所有支集在内[-1,1],对称和反对称的小波均为Jia所求解小波的常数倍.其次,尝试按照Jia的标准构造支集在[-2,2]上的具有高阶消失矩的小波,遗憾的是它们的整平移不具有稳定性;最后,通过改变了标准,得到了理想的结果.