修正FR共轭梯度法的全局收敛性

• 作者: 李灿
• 来源期刊: 西北师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 无约束优化问题 FR共轭梯度法 强Wolfe线性搜索 全局收敛性
• 年，卷（期）: 2011,（5）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 22-25
• 分类号: O224
• 字数: 2829字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-988X.2011.05.005

摘要

众所周知,由求解无约束优化问题的共轭梯度法所产生的方向往往不是下降方向.本文对FR共轭梯度法做适当的修正,使得修正后的算法能始终保持充分下降性,这一性质与算法所采用的线性搜索无关.同时,在精确线性搜索条件下,该算法就是标准的FR共轭梯度法.在适当条件下证明了该算法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.数值结果展现了算法的可行性.