高阶间断有限元方法求解Euler方程时的数值积分问题研究

• 作者: 叶正寅 王刚 许和勇
• 来源期刊: 西北工业大学学报
• 学科: 航空航天
• 关键词: 高阶间断有限元 Euler方程 数值积分 非结构网格
• 年，卷（期）: 2011,（1）
• 页码范围: 137-141
• 分类号: V211.3
• 字数: 3450字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-2758.2011.01.026

摘要

文章对非结构网格上高阶间断有限元方法求解Euler方程时的数值积分方式进行了研究.首先根据间断有限元方法的基本原理推导出了有限元离散控制方程中线积分和体积分项的数值积分精度要求.然后给出了采用Gauss-Legendre和Gauss-Lobatto积分公式处理线积分项,以及采用Guass积分公式和重构积分方法处理体积分项的情况下,为满足积分精度要求所需使用的最少积分节点数目.最后,通过具体算例对上述积分精度要求进行了验证,并考察了不同数值积分方法对于求解效率和精度的影响.