扰动引力梯度张量无奇异性最小二乘法计算模型的建立

• 作者: 刘晓刚 庞振兴 李迎春 肖云
• 来源期刊: 测绘科学与工程
• 学科: 地球科学
• 关键词: 扰动重力梯度张量 无奇异性 最小二乘法 地球重力场模型 GOCE
• 年，卷（期）: 2012,（2）
• 页码范围: 4-9
• 页数: 6页
• 分类号: P223

摘要

利用地心球坐标来表示扰动引力梯度张量，当计算点趋近于两极时，由于Legendre函数的一阶和二阶导数以及分母上所含余纬的正弦函数，将导致扰动引力梯度张量的计算出现无穷大。本文引入了Legendre函数的一阶和二阶导数以及mPnm（cosθ）／sinθ无奇异性的计算公式，进一步推导了m2Pnm（cosθ）／sin2θ无奇异性的计算公式，并且将Legendre函数的一阶和二阶导数以及mPnm（cosθ）／sinθ、m2Pnm。（cosθ）／sin2θ无奇异性的计算公式代入到了扰动引力梯度张量的最小二乘法计算模型中，建立了扰动引力梯度张量无奇异性的最小二乘法计算模型。