上三角算子矩阵的本征函数展开法在应力形式的二维弹性问题中的应用

• 作者: 阿拉坦仓 额布日力吐
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: 本征函数展开法 二维弹性问题 上三角算子矩阵 一般解
• 年，卷（期）: 2012,（2）
• 页码范围: 221-230
• 分类号: O175.3
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.02.007

摘要

深入研究了求解基于应力形式的二维弹性问题的本征函数展开法.根据已有的研究结果,将基于应力形式的二维弹性问题的基本偏微分方程组等价地转化为上三角微分系统,并导出了相应的上三角算子矩阵.通过深入研究,分别获得了该算子矩阵的两个对角块算子更为简洁的正交本征函数系,并证明了它们在相应空间中的完备性,进而应用本征函数展开法给出了该二维弹性问题的更为简洁实用的一般解.此外,对该二维弹性问题,还指出了什么样的边界条件可以应用此方法求解.最后应用具体的算例验证了所得结论的合理性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	阿拉坦仓	内蒙古大学数学科学学院	136	890	17.0	24.0
2	额布日力吐	内蒙古大学数学科学学院	16	39	4.0	5.0