含时Schroedinger方程的高阶辛FDTD算法研究

• 作者: 吴先良 沈晶 沙威 陈明生 黄志祥
• 来源期刊: 物理学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 辛积分 高阶同位差分 薛定谔方程 数值稳定性和色散性
• 年，卷（期）: 2012,（19）
• 所属期刊栏目: 总论
• 页码范围: 8-14
• 分类号: O413.1
• 语种: 中文

摘要

提出了一种新的算法一高阶辛时域有限差分法（SFDTD（3，4）：symplectic finite—difference time-domain）求解含时薛定谔方程．在时间上采用三阶辛积分格式离散，空间上采用四阶精度的同位差分格式离散，建立了求解含时薛定谔方程的高阶离散辛框架；探讨了高阶辛算法的稳定性及数值色散性．通过理论上的分析及数值算例表明：当空间采用高阶同位差分格式时，辛积分可提高算法的稳定度；SFDTD（3，4）法和FDTD（2，4）法较传统的FDTD（2，2）法数值色散性明显改善．对二维量子阱和谐振子的仿真结果表明：SFDTD（3，4）法较传统的FDTD（2，2）法及高阶FDTD（2，4）法有着更好的计算精度和收敛性，且SFDTD（3，4）法能够保持量子系统的能量守恒，适用于长时间仿真．

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈明生	合肥师范学院电子信息工程学院	52	146	7.0	8.0
2	吴先良	安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室	212	1028	13.0	20.0
3	黄志祥	安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室	66	214	8.0	10.0
4	沈晶		1	6	1.0	1.0