流形上的微分Harnack估计

• 作者: 牛艳艳
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: Hodge Laplace热方程 曲率锥 最大模原理 Harnack估计
• 年，卷（期）: 2013,（5）
• 所属期刊栏目: 优秀博士学位论文专栏
• 页码范围: 423-429
• 页数: 7页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/012013-95

摘要

本文着重研究K(a)hler流形上Hodge Laplace热方程(p,p)形式解的Harnack估计.在K(a)hler流形上,定义了一族新的曲率锥Gp.不仅得到曲率条件Cp在K(a)hler-Ricci流下是保持不变的,而且也证明了在此条件下Hodge Laplace热方程解的正性是保持的.对于给定的K(a)hler流形,如果它的曲率算子满足Cp条件,那么Hodge Laplace热方程(p,p)形式的正解满足一族最优的微分Harnack估计;而对于一族K(a)hler流形,如果它们满足K(a)hler-Ricci流方程且对应的曲率算子都满足Cp条件,可以证明此时的Hodge Laplace热方程的正解也满足一族微分Harnack估计.本文还引入了r-正形式,并且将Hodge Laplace热方程正形式解满足的性质推广到了r-正形式解.类似地,给定一个Riemann流形,也可以定义新的曲率锥(C)p,它在Ricci流下保持不变.本文还分别得到了在曲率条件Cp和(C)p下曲率算子满足的微分Harnack估计.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	牛艳艳		1	0	0.0	0.0