关于Diophantine方程x3－53＝3py2

• 作者: 任荣珍 杨海 武静
• 来源期刊: 纺织高校基础科学学报
• 关键词: 三次Diophantine方程 可解性 无平方因子
• 年，卷（期）: 2014,（4）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 418-420
• 页数: 3页
• 分类号: O156.7
• 语种: 中文

摘要

设 p是给定的素数，运用初等数论方法证明了方程x3－53＝3 py2有适合gcd（x ，y）＝1的正整数解（x ，y）的充要条件是 p ＝ Q（27 a4＋45 a2＋25），其中a是正整数，Q（27 a4＋45 a2＋25）是27 a4＋45 a2＋25的无平方因子部分。由此可知，当 p ?7或13（m o d30）时，该方程没有适合gcd（x ，y）＝1的正整数解（x ，y）。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨海	西安工程大学理学院	24	27	3.0	4.0
2	任荣珍	西安工程大学理学院	2	4	1.0	2.0
3	武静	西安工程大学理学院	1	4	1.0	1.0