离散化方法在积分中的应用

• 作者: 李排昌 王铁英
• 来源期刊: 中国人民公安大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 连续变量 离散化 微观 微元 占位 对接和 积分
• 年，卷（期）: 2014,（2）
• 所属期刊栏目: 教学与研究
• 页码范围: 93-96
• 页数: 4页
• 分类号: O17
• 字数: 3479字
• 语种: 中文

摘要

[0,1]区间内的有理点宏观上是密集的。这是因为任何两个不同的有理点的中点一定还是一个有理点,即宏观上我们看不到所谓相邻的有理点。假如我们承认数轴上有相邻的有理点,且相邻的两个有理点有间隔距离,则在宏观意义下的连续曲线,其自变量为有理点所对应的图形在宏观意义下仍是连续曲线,在微观意义下却是散点图。用这种观点分析处理积分中变量之间的依赖关系,我们称之为连续变量的离散化处理。以鲜明的观点和简明的实例对积分中连续变量的离散化方法进行论述和说明,取得了积分理论突破,揭示了积分的奥秘,完善了积分理论。一是不再用分割、求和、取极限的定义和方法处理定积分,简化现行定积分的繁琐定义。二是明确了现行理论中微元的意义。三是建立了从微元到积分的过渡理论。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李排昌	中国人民公安大学网络安全保卫学院	14	23	3.0	4.0
2	王铁英	中国人民公安大学网络安全保卫学院	3	4	1.0	1.0