一种基于拟牛顿法的CS投影矩阵优化算法

• 作者: 李振 郑红 黄盈
• 来源期刊: 电子学报
• 学科: 工学
• 关键词: 压缩感知 投影矩阵优化 Gram矩阵 拟牛顿法
• 年，卷（期）: 2014,（10）
• 所属期刊栏目: 学术论文
• 页码范围: 1977-1982
• 页数: 6页
• 分类号: TN911.7
• 字数: 5758字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2014.10.017

摘要

压缩感知（Compressed Sensing ，CS ）理论中，投影矩阵优化是一类通过提高观测数据信息量而改善性能的方法。由于投影矩阵与稀疏字典内积构造的Gram矩阵必定奇异，基于广义逆矩阵求解方法存在计算精度的问题。本文提出了一种利用拟牛顿法的CS投影矩阵优化算法。该算法分为两步：一是利用阈值函数约束Gram矩阵非对角线元素，使投影矩阵与稀疏字典的互相关系数逼近Welch界；二是采用秩2校正得到Hessian阵逆近似去修正梯度搜索方向。两个步骤交替执行，直到解出符合优化要求的投影矩阵。该算法始终保持下降性，具有超线性收敛速度，避免了矩阵函数二阶导数复杂的计算，计算量较小。实验结果表明，当信号稀疏度或观测数据相同时，本文算法的重构结果优于其他算法。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	郑红	北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院	47	426	10.0	20.0
2	李振	北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院	8	77	4.0	8.0
3	黄盈	北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院	1	5	1.0	1.0