一类指数函数的高阶导数

• 作者: 刘效丽 蔡俊亮
• 来源期刊: 高等数学研究
• 学科: 数学
• 关键词: 指数函数 有限形式 高阶导数 递推关系
• 年，卷（期）: 2015,（5）
• 所属期刊栏目: 专题研究
• 页码范围: 1-2
• 页数: 2页
• 分类号: O172
• 字数: 1494字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-1399.2015.05.001

摘要

在微积分学中,指数函数f(x)=e-x-2(x≠0)是一个非常简单而十分重要的初等偶函数,尤其是在函数的幂级数展开中,需要研究这个指数函数的有限形式的高阶导数及其性质.本文对此问题进行了研究,并得到如下结果:设f(x) =e-x-2(x≠0)的n阶导数为f(n)(x)=fn(x)e-x-2,则fn(x)=n∑i=1(-1)n+iCi(n)x-n-2i,其中C1(n)=(n+1)!,G(n)=2n∑j=i(n+2i-1)!/(j+2i-1)!Ci-1(j-1),(1＜i≤n).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	蔡俊亮	北京师范大学数学科学学院	35	29	3.0	4.0
2	刘效丽	首都师范大学初等教育学院	11	15	2.0	3.0