SL(3,3n)和SU(3,3n)的第一Cartan不变量

• 作者: 叶家琛 吴隋超
• 来源期刊: 数学年刊A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 特殊线性群 特殊酉群 第一Cartan不变量
• 年，卷（期）: 2015,（2）
• 页码范围: 137-150
• 页数: 14页
• 分类号: O175.29
• 语种: 中文
• DOI: 10.16205/j.cnki.cama.2015.0015

摘要

确定Cartan不变量是代数群与相关的李型有限群的模表示理论中的一个重要方面.作者利用代数群模表示理论中的一系列结果,计算了3n个元素的有限域上特殊线性群SL(3,3n)和特殊酉群SU(3,3n)的第一Cartan不变量,得到如下结论:当G=SL(3,3n)时,C(n)00=an+ bn+6n-2·8n;而当G=SU(3,3n)时,C(n)00=an+bn+6n-2·8n+2·(1+(-1)n),其中a,b是多项式z2-20x+ 48的两个根.另外,作者也得到了射影不可分解模Un(0,0)的维数公式:dimUn(0,0)=(12n-6n+∈)·33n,其中,当G=SL(3,3n)时,∈=1;而当G=SU(3,3n)时,∈=-1.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴隋超		11	0	0.0	0.0
2	叶家琛		10	25	2.0	5.0