Cosserat生长弹性杆动力学的Gauss最小拘束原理

• 作者: 曲佳乐 薛纭 陈立群
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 生长弹性杆动力学 大变形 Gauss最小拘束原理 分析动力学 逆并矢
• 年，卷（期）: 2015,（7）
• 页码范围: 700-709
• 分类号: O316
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.07.003

摘要

以自然界中具有生长、变形和运动特征的细长体为背景,用经典力学中的Gauss最小拘束原理研究生长弹性杆的动力学建模问题.在为生长弹性杆动力学建模提供新方法的同时,扩大了Gauss原理的应用范围.以Cosserat弹性杆为对象,分析弹性杆生长和变形的几何规则,表明生长应变和弹性应变是非线性耦合的;本构方程给出了截面的内力与弹性变形的线性关系;利用逆并矢,将经典力学中的Gauss原理和Gauss最小拘束原理用于生长弹性杆动力学,得到等价的两种表现形式,反映了时间和弧坐标在表述上的对称性,由此导出了封闭的动力学微分方程.给出了两种形式的最小拘束函数,表明生长弹性杆的实际运动使拘束函数取驻值,且为最小值.最后讨论了生长弹性杆的约束与条件极值等问题.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈立群	上海大学理学院力学系	180	1239	19.0	26.0
2	薛纭	上海应用技术学院机械工程学院	53	347	11.0	15.0
3	曲佳乐	上海应用技术学院机械工程学院	1	8	1.0	1.0