几种特殊循环矩阵的PROCRUSTES问题

• 作者: 刘莹 杨娟 邓远北
• 来源期刊: 数值计算与计算机应用
• 关键词: 矩阵方程 最小二乘问题 PROCRUSTES问题 Hankel—循环矩阵 Hankel—反循环矩阵
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 页码范围: 11-24
• 语种: 中文

摘要

本文研究了在Hankel—循环矩阵和Hankel—反循环矩阵的约束下矩阵方程组AX=B,XC=D的最小二乘解问题.结合最优化理论和循环矩阵的性质,将其转化为简单的线性方程Qy=b的求解问题,得到了通解的表达式.进一步,证得系数矩阵Q是一个与所求矩阵X相关联的循环矩阵,从而找到了解唯一的充分必要条件并给出了解的表达式.此外,借助于矩阵的广义1-范数,给出了有唯一解的判定条件.最后,给出了具体的算法和算例.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	邓远北	湖南大学数学与计量经济学院	16	92	6.0	9.0
2	杨娟	湖南大学数学与计量经济学院	4	36	3.0	4.0
3	刘莹	湖南大学数学与计量经济学院	9	150	2.0	9.0