满足ω（D）≤3的Diophantine方程组x+1=6 Dy2，x2-x+1=3 z2

• 作者: 呼家源 李小雪
• 来源期刊: 郑州大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Diophantine方程组 无平方因子正整数 不同素因子的个数
• 年，卷（期）: 2016,（3）
• 页码范围: 43-46
• 页数: 4页
• 分类号: O156.7
• 字数: 1651字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13705/j.issn.1671-6841.2016031

摘要

设D是无平方因子正整数,ω(D)≤3表示D的不同素因子的个数。主要对方程组x+1=6Dy2,x2-x+1=3z2的解进行了研究,并利用二次和四次Diophantine方程的一些性质,证明了若ω(D)≤3,那么方程组x+1=6Dy2, x2-x+1=3z2只有正整数解(D,x,y,z)=(182,4367,2,2521)和(1711759,164328863,4,94875313)。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李小雪	西北大学数学学院	11	8	1.0	2.0
2	呼家源	河套学院理学系	13	18	3.0	4.0