关于Diophantine方程 x3±1=Dy2

• 作者: 梁勇 韩云娜
• 来源期刊: 四川理工学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 丢番图方程 同余 正整数解 Legendre符号
• 年，卷（期）: 2010,（5）
• 页码范围: 519-520,523
• 分类号: O156.1
• 字数: 1650字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-1549.2010.05.008

摘要

利用数论中的同余,勒让德符号的性质及其它一些方法,研究丢番图方程x3±1=Dy2(D=D1p,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k+1之形的素数整除的正整数, p=3(12r+7)(12r+8)+1,r是正整数)的解的情况.证明了当D1≡7(mod12)时,方程x3+1=Dy2无正整数解;当D1≡5,8(mod12)时,方程x3-1=Dy2无正整数解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	韩云娜	西北大学数学系	20	38	4.0	5.0
2	梁勇	西北大学数学系	8	25	3.0	5.0