对边简支平面自由振动的辛弹性动力学解法

• 作者: 张慧敏 邢誉峰 钱志英
• 来源期刊: 中国科学（技术科学）
• 关键词: 辛对偶 Hamilton体系 平面问题 自由振动
• 年，卷（期）: 2016,（12）
• 所属期刊栏目: 应用力学中的辛数学方法专题
• 页码范围: 1219-1224
• 页数: 6页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N092016-00215

摘要

在Hamilton辛对偶力学体系下,给出了求解一对边简支平面自由振动问题精确解的一般方法,并用该方法求得了一对边简支另一对边固支的矩形平面自由振动问题的精确解.首先用空间变量分离方法,求解矩形域平面自由振动问题的Hamilton正则方程,得到两个坐标方向的本征值关系;再利用Hamilton算子矩阵本征向量之间的共轭辛正交关系,得到广义振型函数向量的一般表达式;最后引入边界条件确定了两个空间本征值、频率方程和广义振型函数向量;讨论了固有振动频率与空间本征值的对应关系.把辛对偶方法和经典方法进行了比较,结果说明了本文方法的正确性和普适性.