函数项级数一致收敛柯西判别法的改进形式

• 作者: 杨义川 邢家省
• 来源期刊: 四川理工学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 函数项级数 含参变量广义积分 一致收敛性 柯西准则 非一致收敛
• 年，卷（期）: 2017,（5）
• 所属期刊栏目: 数理基础科学
• 页码范围: 74-78
• 页数: 5页
• 分类号: O177.2
• 字数: 3063字
• 语种: 中文
• DOI: 10.11863/j.suse.2017.05.13

摘要

考虑函数项级数和含参变量广义积分的一致收敛性的判别问题,经典的柯西准则判别法是证明函数项级数和含参变量广义积分一致收敛的有效方法,然而应用柯西准则判别函数项级数和含参变量广义积分非一致收敛时,对每一个问题都要给出各自具体细致的操作过程,相当的繁琐,没有形成系统的理论方法.经过对经典的柯西准则的表述方式给予改进,利用改进表述的柯西准则,给出了函数项级数和含参变量广义积分的非一致收敛性的一般性方法,叙述简便,通过实例说明改进的柯西准则的表述方法的技术指引性和对在具体问题使用中的简洁性,容易掌握并有利于传播.