关于整数表示的新猜想(Ⅰ)

• 作者: 孙智伟
• 来源期刊: 南京大学学报（数学半年刊）
• 学科: 数学
• 关键词: 整数的表示 方幂的加权和 华林问题
• 年，卷（期）: 2017,（2）
• 页码范围: 97-120
• 页数: 24页
• 分类号: O156
• 字数: 11173字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0469-5097.2017.02.01

摘要

本文研究把自然数写成方幂的加权和表示问题并提出这方面的一些新猜想.例如:我们证明本质上只有9个形如awh+ bxi+ cy十dzk(其中a,6,c,d为正整数,h,i,j,k∈{2,3,4…,}且h,i,j,k中至少有一个为2)的多项式使得每个非负整数n可表成awh+ bxi+ cyj+ dzk的形式(其中w,x,y,z为非负整数).我们的一个猜想断言如果f(w,x,y,z)是9个多项式w2+ x3+2y3+ cz3(c=3,4,5,6),w2+ x3+ 2y3+dz4(d=1,3,6),2w2+x3+ 4y3+ z4,w2+ x3+ y4+ 2z4之一那么就有{八w,x,y,z):w,x,y,z=0,1,2,…,}={0,1,2,…}.我们也猜测大于1的整数n可表成x4+ y3+ z2+2k的形式,其中x,y,z为非负整数且k为正整数.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	孙智伟	南京大学数学系	12	5	2.0	2.0