基于映射函数的中心型三阶格式

• 作者: 刘朋欣 张涵信 李沁
• 来源期刊: 空气动力学学报
• 学科: 航空航天
• 关键词: 有限差分 映射函数 中心型三阶格式 分辨率 稳定性
• 年，卷（期）: 2017,（1）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 71-77
• 页数: 7页
• 分类号: V211.3
• 字数: 4914字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7638/kqdlxxb-2015.0172

摘要

高阶有限差分格式具有更小的数值耗散和色散误差,可以更好地捕捉流场的精细结构.在工程计算中,追求计算格式高分辨率的同时,也要兼顾其稳定性.Henrick首先提出映射函数的方法,作用于WENO5格式的非线性权,使其满足收敛阶数要求并提高了格式的性能.不同于Henrick的构造思路,李沁等提出了一种分段多项式形式的映射函数,改进后的WENO5格式在保证稳定性的前提下,拥有更好的分辨率.本文采用映射函数的思想,将一种五次分段多项式映射函数(Piecewise Polynomial Mapping Method,PPM)运用到中心型三阶格式上,构造出SWENO3-PPM5格式;将Henrick等提出的映射函数运用到中心型三阶格式上,构造出SWENO3-M格式,并与NND、WENO3格式的性能进行比较.近似色散关系分析表明,SWENO3-PPM5和SWENO3-M的色散和耗散关系相比于WENO3得到明显的提高.典型一维算例(Shu-osher问题)、二维算例(激波/层流边界层干扰问题、激波/旋涡干扰问题、绕25°/55°尖双锥流动问题)的计算结果表明,新格式具有比NND、WENO3更高的分辨能力,可以更好地捕捉到流场中的激波、接触间断面等复杂的流动现象,且由于分段多项式映射函数相比于Henrick提出的映射函数,可以使最终的非线性权值更加接近于格式的线性权,因此SWENO3-PPM5的分辨率要稍微高于SWENO3-M.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张涵信	中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室	79	1055	20.0	29.0
5	李沁	中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室	9	40	4.0	6.0
9	刘朋欣	中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室	5	1	1.0	1.0