三阶WENO-Z格式精度分析及其改进格式

• 作者: 吴卫国 徐维铮
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 三阶WENO格式 光滑因子 Taylor展开 高精度 高分辨率 双曲守恒律
• 年，卷（期）: 2018,（8）
• 所属期刊栏目: 计算力学专题
• 页码范围: 946-960
• 页数: 15页
• 分类号: O357.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.390011

摘要

首先通过理论推导给出了三阶WENO格式(WENO-JS3格式)满足收敛精度的充分条件.采用Taylor(泰勒)级数展开的方法,分析发现传统的三阶WENO-Z格式(WENO-Z3格式)在光滑流场极值点处精度降低.为了提高WENO-Z3格式在极值点处的计算精度,根据收敛精度的充分条件构造一种改进的三阶WENO-Z格式(WENO-NZ3格式),并综合权衡计算精度和计算稳定性确定所构造格式的参数.通过两个典型的精度测试,验证了WENO-NZ3格式在光滑流场极值点区域逼近三阶精度.选用Sod激波管、激波与熵波相互作用、Rayleigh-Taylor不稳定性、二维Riemann(黎曼)问题经典算例,进一步证实了本文提出的WENO-NZ3格式相较其他格式(WENO-JS3、WENO-Z3、WENO-N3),不仅提高了计算精度,而且提高了对复杂流场结构的分辨率.