时空耦合谱元方法求解一维Burgers方程

• 作者: 包振忠 和文强 王亚洲 秦国良
• 来源期刊: 西安交通大学学报
• 关键词: 时空耦合 数值精度 谱元方法 Burgers方程
• 年，卷（期）: 2017,（1）
• 页码范围: 45-50
• 页数: 6页
• 分类号: O357
• 语种: 中文
• DOI: 10.7652/xjtuxb201701008

摘要

针对Burgers方程在空间离散格式与时间离散格式方面的精度匹配问题,提出了一种时空耦合谱元方法,求解了一维Burgers方程.求解时在时间及空间方向同时采用了谱元方法离散方程,推导了求解过程,比较了空间方向采用谱元离散结合时间方向分别采用向后欧拉方法、四阶Runge-Kutta方法和四阶Adams-Bash forth方法的数值精度以及时空匹配特性,研究了时间方向网格单元数及插值节点数对时空耦合谱元方法数值精度的影响.研究显示:时空耦合谱元方法能够求解Burgers方程且与传统的时间差分方法相比能够获得更高的数值精度;随着空间方向单元内插值阶数的不断增大,时空耦合谱元方法的数值精度不断提高,且保留了指数阶收敛的特点,具有较好的时空匹配特性;当空间网格划分方式固定时,时间方向上增加单元数或单元内插值阶数,对数值精度提高影响不大,这一结论与相关研究结果一致.研究内容对引入与空间谱元方法精度相匹配的时间离散格式具有指导意义.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	秦国良	西安交通大学能源与动力工程学院	63	308	10.0	14.0
2	和文强	西安交通大学能源与动力工程学院	11	35	3.0	5.0
3	包振忠	西安交通大学能源与动力工程学院	6	7	1.0	2.0
4	王亚洲	西安交通大学能源与动力工程学院	9	77	1.0	8.0