一类C2连续的单位四元数插值样条曲线

• 作者: 樊文 檀结庆 许任政 邢燕
• 来源期刊: 计算机辅助设计与图形学学报
• 学科: 工学
• 关键词: 单位四元数 插值样条 型值点 3S空间
• 年，卷（期）: 2017,（1）
• 所属期刊栏目: 图形与可视化
• 页码范围: 45-51
• 页数: 7页
• 分类号: TP391.72
• 字数: 4609字
• 语种: 中文

摘要

为了能够快速生成光滑的单位四元数插值样条曲线,实时控制三维物体关键帧动画,提出一种基于四次多项式的单位四元数插值样条曲线,并证明了它的插值性和C2连续性.首先选择适当的四次多项式调配函数,使其生成的样条曲线能够插值给定的型值点列并达到C2连续;然后通过累和形式的基函数作指数、代表关键帧方向的单位四元数为底的指数函数的连乘形式把欧氏空间中的样条曲线推广到单位四元数空间S3中.文中构造的曲线能够自动通过给定的关键帧朝向序列,避免经典的B样条单位四元数曲线从型值点反求控制顶点过程中求解非线性方程组带来的时间开销,提高了计算效率.实验结果表明,该方案可以有效地应用于三维关键帧动画.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	檀结庆	合肥工业大学数学学院	128	976	17.0	23.0
2	邢燕	合肥工业大学数学学院	13	57	5.0	7.0
3	樊文	合肥工业大学数学学院	3	5	1.0	2.0
4	许任政	合肥工业大学数学学院	1	5	1.0	1.0