子群的m-嵌入性质对p-模子群结构的影响

• 作者: 王惠 邱慧 高百俊
• 来源期刊: 扬州大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: m-嵌入子群 p-模子群 p-超可解群 主因子
• 年，卷（期）: 2017,（3）
• 页码范围: 1-3,8
• 页数: 4页
• 分类号: O152.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.19411/j.1007-824x.2017.03.001

摘要

利用Sylow p-子群的极大子群的m-嵌入性质研究群G的p-模子群Op(G),并得到G的主因子结构.主要证明了如下结果:1)若G的Sylow p-子群的每个极大子群在G中是m-嵌入的,则G是p-超可解的或Op(G) =G;2)设E(≤)G,若E的Sylow p-子群的每个极大子群在G中是m-嵌入的,且Op(G)＜G,则|Ep|=p或E之下的每一个G-主因子A/B均满足下列情形之一:①A/B≤Φ(G/B);②A/B是p'-群;③|A/B|=p.