一维强振荡变系数奇异摄动问题的多尺度有限元计算

• 作者: 孙美玲 江山
• 来源期刊: 应用数学与计算数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 奇异摄动 多尺度有限元 小参数 强振荡 计算精度与效率
• 年，卷（期）: 2017,（3）
• 页码范围: 403-412
• 页数: 10页
• 分类号: O241.82

摘要

针对含小参数的一维强振荡变系数奇异摄动扩散方程，提出了多尺度有限元的有效计算方法．通过求解微分算子的子问题得到多尺度基函数，能刻画出强振荡的微观信息．利用节点基函数映射，形成约化降阶矩阵，仅求解小规模代数方程组，在粗网格即能获得高精度结果，从而得到不依赖于摄动系数大小的、一致收敛的数值模拟．