用于解析函数复分析的共轭边界元法

• 作者: 李国清
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: 复分析 边界元 解析函数 位势理论
• 年，卷（期）: 2017,（8）
• 页码范围: 863-876
• 页数: 14页
• 分类号: O174.5|O241.8
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.370315

摘要

由2个共轭的实调和函数构建1个复解析函数,其复分析在应用数学和力学领域具有重要的作用.提出了一个加权残数方程组,证明了该方程组为2个共轭函数的域内控制方程、边界条件和边界上Cauchy-Riemann(柯西-黎曼)条件的近似解,等效为复解析函数的逼近方程,在离散空间中,由该加权残数方程分别推导出2个位势问题的直接边界积分方程和1个表示Cauchy-Rie-mann条件的有限差分方程,随后解决了弱奇异线性方程组的求解难题,并提出用Cauchy积分公式求内点值的方法,从而建立了一种用于复分析的常单元共轭边界元法,最后,用3个算例证明了所提出方法适用于域内或域外的幂函数、指数函数或对数函数形式的解析函数,而且其误差与2维位势问题是同等量级的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李国清	华中科技大学力学系	20	104	5.0	9.0