一类转动系统中质点的不变环面运动存在性问题

• 作者: 乐源 王璟 谢建华
• 来源期刊: 西南交通大学学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 哈密顿系统 KAM理论 不变环面
• 年，卷（期）: 2017,（5）
• 页码范围: 1015-1019
• 页数: 5页
• 分类号: O313
• 字数: 2495字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0258-2724.2017.05.024

摘要

为研究可积哈密顿系统的不变环面在小扰动下的保持性问题,建立了极坐标系下圆盘转动系统的哈密顿方程.首先,通过能量守恒的初积分将两色由度系统转化为二阶状态变量方程形式的单色由度系统;其次,在此基础上,利用KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)定理证明了不变环面的存在性;最后,对圆盘转动系统的动力学特性进行了数值模拟,结果表明:系统的时程曲线是周期的,相图稠密环绕,庞加莱映射为一条闭曲线;系统做拟周期运动,可积哈密顿系统的不变环面在小扰动下仍然存在,庞加莱映射的闭曲线对应着系统的KAM不变环面.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	谢建华	西南交通大学力学与工程学院	65	770	18.0	26.0
2	乐源	西南交通大学力学与工程学院	18	103	5.0	10.0
3	王璟	西南交通大学力学与工程学院	1	0	0.0	0.0