解题教学要引导学生“走大路”

• 作者: 夏繁军
• 来源期刊: 中学数学教学参考
• 关键词: 解题教学 最小值 均值不等式 复习题 应用 学生 读者 案例
• 年，卷（期）: 2017,（3）
• 所属期刊栏目: 解题思想方法
• 页码范围: 29-30
• 页数: 2页
• 语种: 中文

摘要

走路要走大路,解题也是如此,下面与读者分享一道高三复习案例,其内容是均值不等式及其应用. 复习题:已知x＞0,y＞0,且x+y-xy=0,求(1)xy的最小值;(2)x+y的最小值. 学生1:(1)因为x＞0,y＞0,由x+y-xy=0,得xy=x+y≥2√xy＞0,√xy≥2,xy≥4,当且仅当x=y时取等号.又x+y-xy=0,x＞0,y＞0,可得当x=y=2时,xy的最小值为4; (2)同理,x+y=xy≤(x+y/2)2=(x+y)2/4,所以x+y≥4,当且仅当x=y时取等号.又x+y-xy=0,x＞0,y＞0,可得当x=y=2时,x+y的最小值为4.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	夏繁军		23	9	2.0	2.0