函数型数据支持向量回归

• 作者: 陈珩 陈迪荣 黄尉
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 函数型数据 ε-不敏感损失 支持向量回归 逼近度 覆盖数
• 年，卷（期）: 2018,（3）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 409-418
• 页数: 10页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012016-00143

摘要

函数型数据回归是一个非常有意义的课题.已有工作都是利用平方损失来衡量误差,而本文采用ε-不敏感损失来衡量误差.本文构造基于ε-不敏感损失的逼近元,给出表示形式及其系数计算.逼近元具有鲁棒性和稀疏性等性质.本文的主要结果是,在一些常规条件下建立预测误差收敛阶.与关于平方损失工作相比,我们不要求协方差算子与积分算子之间的“对齐”关系.此外,本文还讨论了支持向量回归函数本身的逼近性质,即使对有限维数据,关于这方面的结果在文献中也尚未见到.