对函数f(x)=a^x+b^x+c^x单调性的探究及其应用

• 作者: 储百六
• 来源期刊: 中学数学研究(华南师范大学):上半月
• 学科: 数学
• 关键词: 函数单调性 增函数 应用 常用方法 微积分 数学 证明 导数
• 年，卷（期）: 2018,（10）
• 页码范围: 34-35
• 页数: 2页
• 分类号: O174

摘要

笔者最近在数学通报2016年第2期上看到如下问题:问题1(数学通报2285号问题)设a,b,c>0且abc>1,证明:函数f(x)=a^x+b^x+c^x上为增函数.原解答中采用作差比较的方法证明,非常巧妙,不易想到.现在高中已有微积分的知识,用导数判断函数单调性已经是常用方法,下面笔者先将其推广,再通过举例谈谈它的简单应用.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	储百六		9	1	1.0	1.0