数论函数方程φ(x)=S(xk)的非平凡解

• 作者: 潘晓玮
• 来源期刊: 纺织高校基础科学学报
• 关键词: Euler 函数 Smarandache 函数 数论函数方程 非平凡解
• 年，卷（期）: 2012,（3）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 339-342
• 分类号: O156.7
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1006-8341.2012.03.019

摘要

对于正整数n,设φ(n)和S(n)分别是Euler函数和Smarandache函数.对于给定的正整数k,如果正整数x适合x＞1以及φ(x)=S(xk),则称x是方程φ(x)=S(xk)的非平凡解.运用初等数论方法证明了:(i)方程φ(x)=S(xk)的平凡解x都满足2k＜x≤64k3；(ii)存在无穷多个正整数k,可使方程φ(x)=S(xk)至少有2个非平凡解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	潘晓玮	西安医学院公共课部	10	26	2.0	5.0