保形分段三次多项式曲线的形状分析

• 作者: 严兰兰 樊继秋
• 来源期刊: 浙江大学学报（理学版）
• 学科: 工学
• 关键词: 曲线设计 B样条方法 全正基 形状参数 形状分析
• 年，卷（期）: 2018,（1）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 44-53
• 页数: 10页
• 分类号: TP391
• 语种: 中文
• DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2018.01.008

摘要

构造了一种保形并且形状可调的分段三次多项式曲线,并分析其形状特征与控制多边形之间的关系.首先,通过预设基函数的性质再解方程组,构造了一组带2个形状参数的多项式基函数,其包含三次均匀B样条基函数作为特例.然后,借助基函数与三次Bernstein基函数之间的关系证明了基函数的全正性,由这组基函数定义了一种分段三次多项式曲线,使该曲线拥有一个局部和一个全局形状参数.最后,分析了控制多边形边变量之间的相对位置关系对曲线段形状特征的影响,得到了曲线段拥有1个或2个拐点,1个二重点或1个尖点,为局部凸或全局凸时的充要条件.该结论为曲线段的形状调整提供了理论基础.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	严兰兰	东华理工大学理学院	65	299	9.0	14.0
2	樊继秋	东华理工大学理学院	13	5	1.0	1.0