三维Navier-Stokes方程组解的正则性相关问题的一些探索

• 作者: 张挺 方道元
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 不可压缩Navier-Stokes方程组 正则性条件 整体适定性
• 年，卷（期）: 2018,（1）
• 所属期刊栏目: 综述
• 页码范围: 45-70
• 页数: 26页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012017-00046

摘要

本文回顾了近年来作者团队对三维不可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题所作的一些探索.众所周知,三维不可压缩Navier-Stokes系统存在整体Leray-Hopf弱解.当弱解满足Prodi-Serrin条件时,解是正则的.本文在解正则性条件的判别方面取得了一些新结果.特别对于轴对称系统,当旋转速度为零时,系统的整体适定性结论是众所周知的.本文在研究中发现了一个新的守恒量,进而得到了旋转速度非零时其轴对称解正则性条件的一些新进展,还得到了一个系统只要求初始旋转速度小的整体适定性结果,进一步还将结果推广到变密度的系统.最后,考虑了一类超耗散广义Navier-Stokes系统的整体适定性,其中水平黏性项具有更高阶导数D2αh,α≥4/3.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	方道元		8	15	2.0	3.0
2	张挺		10	10	2.0	2.0