关于齐次树指标马氏链的广义熵遍历定理

• 作者: 杨卫国 杨洁
• 来源期刊: 工程数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: Cayley树 Markov链 强大数定律 广义熵遍历定理
• 年，卷（期）: 2018,（3）
• 页码范围: 295-307
• 页数: 13页
• 分类号: O211.4
• 字数: 4352字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-3085.2018.03.005

摘要

本文主要研究有限状态齐次树指标Markov链的强大数定律和广义熵遍历定理.熵遍历定理研究的是信息论中信源的渐近均分割性,树指标Markov链是近年来概率论的研究方向之一.首先,参照非齐次Markov链广义熵密度概念,本文给出了树指标Markov链的广义熵密度的定义.然后,通过构造一组期望值为1的随机变量,利用Markov不等式和Borel-Cantelli引理,证明得到了定义在树指标Markov链上一类随机变量的延迟平均的强极限定理.最后,利用上述定理的推论,我们证明得到了Cayley树上有限状态Markov链状态出现次数的延迟平均的强大数定律和广义熵遍历定理.本文的结果是对一些已有结果的推广.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨卫国	江苏大学理学院	115	600	12.0	17.0
2	杨洁	江苏大学理学院	11	14	3.0	3.0